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LOS PRINCIPIOS DE LA DINAMICA
Dialogo entre los personajes del capítulo VII: un físico y su
amigo.
El amigo acaba de leer los capítulos de dinámica y se dirige al
físico.
| Amigo: | Esta parte del libro es bastante mala. |
| Físico: | ¿Mala? |
| A: | Para mí, si. Y para todo aquel que desee seguir un orden rigurosamente lógico en el estudio de la física. Y te voy a dar dos razones: Primero, los autores empiezan por definir a masa como la cantidad de materia. Pero no dicen que es cantidad de materia. Después la definen como el cociente entre fuerza y aceleración. Pero no han definido lo que es fuerza. Luego, todo se reduce a un círculo vicioso. |
| F: | Tienes razón. Pero ... dime: ¿no notaste algo parecido en cinemática? |
| A: | ¿En cinemática? ... No. |
| F: | Sin embargo, no han definido lo que es el tiempo. (El amigo se queda mirando al físico) |
| A: | Tienes razón ... No lo advertí. |
| F: | ¿Sin embargo, tuviste alguna dificultad en comprender la cinemática? |
| A: | Ninguna. Confieso que me sorprende un poco ... Pero, Claro!, ¿quién no sabe lo que es el tiempo? |
| F: | Me haces acordar a ... creo que fue Santo Tomás quien dijo: "El tiempo es eso que, cuando no me preguntan lo que es, sé lo que es, pero dejo de saberlo cuando me lo preguntan". Y volviendo a la masa, ¿entendiste lo que quiere decir "cantidad de materia"? |
| A: | Entenderlo si, pero es necesaria una definición lógica y correcta de materia. ¿Existe alguna? |
| F: | Si, pero es bastante abstracta, como verás, y precisamente por eso los autores han preferido comenzar por una definición incorrecta, más bien imprecisa, pero que, como bien dijo un profesor italiano, "es la única que da un significado concreto y sensible de la palabra masa". Y no olvides que el libro es para muchachos que se inician en la física, de modo que no se les debe dar desde el principio una definición abstracta, pues se corre el riesgo de que no la comprendan, por precisa que sea la definición. ¿Y que te parece definir la masa como el cociente entre la fuerza y la aceleración? |
| A: | Estamos en las mismas, porque no se ha definido lo que es fuerza. |
| F: | Si, se dió una definición: "Todo aquello que varía la velocidad de un cuerpo". |
| A: | Es cierto, como una consecuencia del principio de la inercia. Pero ... ¿quieres decirme que significa el principio de inercia? Porque en su enunciado entra la palabra fuerza, que no ha sido definida. Si luego quieres definir la fuerza basándola en el principio de inercia, de nuevo estarás en un círculo vicioso. |
| F: | Objeción correcta. Eddington, el famoso físico y filósofo inglés, dijo que si del enunciado se suprime la palabra fuerza, el principio de inercia queda reducido a: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme ... a menos que no persevere". |
| A: | ¿No ves? ¿y cómo quieres que entienda yo algo de física? |
| F: | Claro que entiendes! Si no fuese así, no se te presentarían estas dudas. El sólo hecho de que las tengas, significa que comprendes de que se trata. |
| A: | Pero, en definitiva, ¿que es la masa? |
| F: | Fué un gran físico y filósofo austriaco quien puso en orden todo esto: Ernst Mach. Hizo una severa crítica de los principios de la dinámica, y esta crítica rindió muy buenos frutos. |
| A: | ¿Cómo hizo para definir la masa? |
| F: | Imagínate dos carritos, con las ruedas muy pulidas y bien aceitadas para eliminar el rozamiento. Entre sí comprimen un resorte. En determinado momento sueltas el resorte, que impulsa a los carritos en sentidos opuestos; mides la aceleración de cada uno y efectúas su cociente. Si repites la operación, cuantas veces quieras, siempre hallarás el mismo cociente. Si cambias el resorte, pero no los carritos, las aceleraciones serán distintas, pero el cociente de las nuevas aceleraciones será igual al cociente anterior. |
| A: | (Dudando) ... Si tu o Mach lo dicen ... |
| F: | Es así. Si quieres puedes comprobarlo,
haciendo la experiencia y midiendo. Estos resultados no
se pueden demostrar, se obtienen de la experiencia, y
Mach los enunció como un principio, más o menos así: Dos
puntos materiales, A y B, aislados suficientemente de
otros puntos (para que éstos no perturben el movimiento
de aquellos), y actuando el uno sobre el otro, se
comunican aceleraciones vectoriales aA y aB
que tienen la misma recta de acción y sentidos opuestos,
y tales que el cociente de sus medidas es constante. Es
decir: |
| A: | ¿Por qué el signo negativo? |
| F: | Como las aceleraciones son de sentidos opuestos, una es positiva y la otra negativa. Para que el cociente sea negativo, se coloca el signo menos. |
| A: | Bueno ... parece que esta bien. Por los menos usa un concepto, como aceleración, que ya se ha definido perfectamente. Pero, oye: ¿cuál es la unidad que toma para medir la masa del segundo cuerpo? |
| F: | La definición te lo está diciendo: la masa de A. |
| A: | Pero si no sabe cuanto vale! |
| F: | Al decir así significa que a la masa de A se le asigna el valor 1, por definición. Si B recibe una aceleración doble que la de A, el cociente de las aceleraciones vale 1/2, y la masa de B es la mitad de la de A, es decir, tiene masa 1/2 |
| A: | ¿1/2 qué? ¿No dices en qué unidad: gramos, kilogramos o cualquier otra cosa? |
| F: | Simplemente, 1/2 de la masa de A; si - por ejemplo - , es el kilogramo patrón, entonces la masa de B es 1/2 kg. |
| A: | (Piensa, y luego de un rato, lentamente): Si, parece que esa definición es buena. ¿Y cómo se sabe cuando dos masas son iguales? |
| F: | Muy sencillo: cuando las acelaraciones
recíprocas son iguales. Como ves, ya puedes medir masas
si mides aceleraciones. Como comprenderás, si tomas un
tercer cuerpo, C, puedes determinar su masa, mC. Y luego encontrarás que: El cociente de las aceleraciones recíprocas es igual al cociente de sus respectivas masas medidas con respecto a una misma unidad, pero con el signo negativo: |
| A: | Ah! ¿Y ahí aparece el producto de la masa por aceleración? Entonces ese producto se puede definir como la fuerza que actuó sobre cada cuerpo! Ahora si veo claro! |
| F: | Como ves, la definición rigurosamente
lógica de masa de un cuerpo, trae como consecuencia
inmediata la definición de fuerza: DEFINICION: se llama fuerza que actúa sobre un cuerpo al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que adquiere. |
| A: | Oyeme un segundo!: La igualdad: |
| F: | Ni más ni menos. |
| A: | (Excitado): Pero entonces, esa igualdad no significa otra cosa que ... claro pues! , no significa otra cosa que el principio de acción y reacción ... |
| F: | Vas cayendo de sorpresa en sorpresa. |
| A: | (Sin escucharle): Y ... más todavía!: Si la definición de fuerza dice que es igual a masa por aceleración, si la fuerza es nula, la aceleración es nula también; por lo tanto, si sobre un cuerpo no actúa fuerza alguna, ese cuerpo no es acelerado ... y también salió el principio de inercia! Esto si que esta bueno! |
| F: | Lo que está bueno es el trabajo de Mach, ¿no te parece? |
| A: | (Con admiración): Realmente! Una vez definida la masa, lo demás sale solo. |
| F: | De acuerdo. Pero, honradamente, dime: ¿hubieras comprendido todo tan fácilmente, y hubieras tú mismo, solo, sacado todas las conclusiones que sacaste, si antes no te hubieran comenzado por decir que la masa de un cuerpo es su cantidad de materia? |
| A: | Por lo menos reconozco que me hubiera costado mucho más comprenderlo, y ... confieso que es probable que en mitad de la lectura la hubiera dejado a un lado, por no saber a donde iba a parar. |
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